2進数と情報の表現

なぜ2進数を使うのか

コンピュータの内部は無数のスイッチで構成されています。スイッチは「ON（電流が流れる）」と「OFF（流れない）」の2つの状態しか持ちません。この2状態を 1と0 で表すのが2進数です。

2進数の仕組み

10進数が10ごとに桁が上がるように、2進数は2ごとに桁が上がります。

桁	2³	2²	2¹	2⁰
重み	8	4	2	1

たとえば 2進数 1011 は：

1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（10進数）

10進数 → 2進数 の変換

10進数を2進数に変換するには、2で繰り返し割り算して余りを下から読みます。

13 ÷ 2 = 6  余り 1  ↑ 最上位ビット
 6 ÷ 2 = 3  余り 0
 3 ÷ 2 = 1  余り 1
 1 ÷ 2 = 0  余り 1  ↓ 最下位ビット

結果：1101（2進数）

確認：1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13 ✓

16進数

2進数は桁数が多くなりがちなので、16進数でまとめて表現することもあります。4ビットを1桁の16進数（0〜9, A〜F）で表します。

2進数：  1101 1010
16進数：   D    A  → DA

まとめ

• コンピュータは0と1だけを扱うため2進数を使う
• 2進数の各桁の重みは右から 1, 2, 4, 8, …
• 10進数→2進数は2で割り続けて余りを並べる
• 4ビットをまとめて16進数で表現できる